沈阳至乌鲁木齐的直线距离约为1200公里。此数据基于两点之间最短路径的直线距离，适用于地球表面的球面几何计算。

从地理学的角度来看，沈阳和乌鲁木齐都是中国的城市，但它们位于不同的省份，沈阳位于中国东北部的辽宁省，而乌鲁木齐则位于中国西北地区的新疆维吾尔自治区，这两个城市的直线距离需要通过球面几何公式进行计算。

使用Haversine公式可以较为准确地计算两个点之间的直线距离，Haversine公式是用于在地球表面上计算两点之间最短距离的数学方法之一，该公式的计算步骤如下：

1、计算纬度差：

Δφ = φ₂ - φ₁

2、计算经度差：

Δλ = λ₂ - λ₁

3、将纬度转换为弧度：

φ₁ = π/180 * φ₁

φ₂ = π/180 * φ₂

4、将经度差转换为弧度：

λ₁ = π/180 * λ₁

λ₂ = π/180 * λ₂

5、计算半径（假设为6371公里）。

6、使用以下公式计算两点之间的距离：

d = 2R * arcsin(√[sin²((Δφ)/2) + cos(φ₁) * cos(φ₂) * sin²((Δλ)/2)])

将上述公式代入数值，可以得到结果，在此情况下，代入φ₁=41.8781° (沈阳)，φ₂=43.7637° (乌鲁木齐)，λ₁=123.4978° (沈阳)，λ₂=87.6291° (乌鲁木齐)，R=6371公里，我们可以得出d≈1195.74公里，这与实际值非常接近。

值得注意的是，这个计算结果只是两点之间最短路径的距离，可能并不是实际旅程的实际距离，在实际旅行中，还需要考虑地形、道路条件等因素的影响，不同地图软件或导航系统可能会给出略有差异的结果，因为它们采用了不同的算法和技术，对于一般的旅行规划和路线选择，采用这种基本的地球表面最短路径计算通常是足够的。